Các số không phải là các số đại số được gọi là các số siêu việt. Hầu hết các số thực và số phức là số siêu việt vì tập hợp các số đại số là đếm được trong khi tập các số phức và tập hợp số thực, do đó chính tập các số siêu việt là tập hợp vô hạn không đếm được. Các ví dụ về số siêu việt là các số π và e. Các ví dụ khác được đưa ra bởi định lý Gelfond-Schneider.[2]

• Tập hợp tất cả các số đại số là đếm được và do đó là tập hợp xác định.[cần dẫn nguồn]
• Nếu một số đại số thỏa mãn một phương trình đa thức bậc n và không thỏa mãn một phương trình nào khác bậc thấp hơn n thì nó được gọi là số đại số bậc n. Một số đại số bậc 1 là một số hữu tỷ.

• Khái niệm số đại số có thể tổng quát hóa thành các mở rộng trường; các phần tử trong một mở rộng trường thỏa mãn một phương trình đa thức được gọi là các phần tử đại số.